Realizó sus estudios primarios en La Barca, Jalisco. Estudió Comercio y Administración en la Ciudad de México y Etnografía en el Museo Nacional. Fue canciller en Guatemala y cónsul en Salt Lake City, Denver y San Francisco en los Estados Unidos de Norteamérica. En 1935 se retiró del Servicio Exterior e ingresó al Instituto de Investigaciones Sociales de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Rojas González colaboró en las siguientes obras: Cuatro cartas de geografía de las lenguas de México, Estudios etnológicos del Valle del Mezquital, Estudio etnológico de Ocoyoacac, Los zapotecas, Los Tarascos, Casta etnográfica de México y Atlas etnográfico de México. Fue redactor de la revista Crisol y colaboró en los principales diarios y revistas del país.

De su obra literaria podemos mencionar el cuento Historia de un frac (1930), llevada al cine en Hollywood en 1942, sin darle crédito, por lo cual acusó de plagio a los productores: “…fue plagiada para el argumento de Seis destinos, famosa película de Duvivier que produjo la Fox. El verdadero autor [Francisco Rojas González] demandó a la casa norteamericana y logró que ésta reconociera el plagio; pero no obtuvo la indemnización a que tenía derecho porque esa empresa echó las culpas al coproductor y este resultó insolvente (…)” (Tiempo. Vol. V, No. 129, 20 de octubre de 1944. P. 35).

También es autor de los cuentos: El pajareador, Ocho cuentos (1934), Chirrín y la celda 18 (1944), Cuentos de ayer y de hoy (1946), La última aventura de Mona Lisa (1949) y El diosero (edición póstuma, 1952). Las novelas: La negra Angustias (1944), realizada en 1949 por Matilde Landeta; Lola Casanova (1947), también llevada a la pantalla grande por la misma realizadora en 1948. Además de otras publicaciones de ensayos: Sobre la literatura de la Revolución (Crisol, mayo de 1934); El cuento mexicano su evolución y sus valores (Tiras de Colores, n úmeros 34 y 35, 1944); Por la ruta del cuento mexicano (México en el Arte, n úmeros 10-11, 1950) y 12 monografías (Etnografía de México, 1947).

En 1944 Francisco Rojas ganó el Premio Nacional de Literatura: “Los jueces (…) se decidieron por La negra Angustias, novela de la que es autor Don Francisco Rojas González.

En lo que se refiere a su novela Lola Casanova se sabe que: “Desde hace mucho tiempo, Matilde Landeta había estado empeñada en dirigir Lola Casanova, argumento cinematográfico basado en la novela del mismo nombre del escritor mexicano Francisco Rojas González. Por lo que usted quiera y mande (o sea por finanzas y determinados obstáculos) la audaz mujer había visto frustrados sus propósitos. Ahora ya tenemos por fin en los foros de los Churubusco, convertida en la segunda mujer que se atreve a dirigir una película; y una película, afortunadamente, que será todo un taquillazo.

‘Si Matilde no hace Lola Casanova, estoy dispuesto a recobrar los derechos de mi novela’, había dicho en forma terminante Paco Rojas González. Y lo hubiera hecho, de no haberse apresurado los trabajos de filmación y la contratación de todos los elementos técnicos y artísticos.

“(…) Matilde está más que contenta, y como dice Pedro Vargas, ‘muy agradecidos, muy agradecidos…’ Matilde ha dejado de sufrir y todos confiamos en que la dinámica e inteligente mujer, que trabajó años de años como ‘script-girl’ [Script-girl.- Anotador de director que apunta durante el rodaje las circunstacias de filmación que concurrieron en cada escena, ordena los números de escena en la pizarra y apunta los diálogos de los autores para que concuerden posteriormente; scrip girl (CARDERO, Ana María. Diccionario de términos cinematográficos en México. México, UNAM / ENEP Acatlán, 1989. P. 30)] y como asistente de director, demuestre que también las mujeres saben de cine, y no sólo los Gavaldones, los Indios, los Brachos y los Oroles…” (En los estudios de México. Exhibidor de México. Tomo III, No. 18, julio-agosto, 1948. PP. 3 y 4).

Después del fallecimiento del escritor, Manuel Barbachano produjo de manera independiente la película del realizador Benito Alazraki, Raíces (1953): “(…) sería una excelente película si hubiera sido filmada con toda clase de facilidades, subvenciones, estrellas, material técnico, y no solo por haber sido filmada con dificultades y esfuerzo.

“La historia es todo un argumento cinematográfico. El director Benito Alazraki: el héroe de esta jornada era amigo casi inseparable del escritor desaparecido Francisco Rojas González, ‘Una especie de secretario en sus investigaciones antropológicas’ —aclara Alazraki— al salir a la luz el libro de cuentos indígenas de Rojas González que se titula El Diosero, Alazraki: Pensó en usar la experiencia que tenía como productor en Enamorada para hacer una película con cuatro de los cuentos contenidos en dicho libro.

“El joven productor —escasos veintiséis años eran los de su edad— quiso ingresar al sindicato de directores y su petición fue rechazada, como suele ocurrir siempre. Alazraki pensó entonces hacer su película con el STIC [Sindicato de Trabajadores de la Industria Cinematográfica].

—Era una gran ventaja, —dice—, no tener que cargar con toda la maquinaria de estudios, staff, estrellas, etcétera.

“Cinco años sin embargo, se pasó el ahora director triunfante con las sucesivas adaptaciones de su película bajo el brazo, la devolvían: los líos sindicales son cosa muy seria. Otros sonreían con esa expresión de indulgencia que se reserva para los definitivamente ‘chiflados’. Pero todo Cristóbal Colón encuentra un día u otro su Isabel la Católica, y Alazraki dio con ella en la forma valiente y recia de Manuel Barbachano Ponce.

—Aún pienso que es un verdadero milagro que hubiera tenido fe en mí. Con el dinero que de su propio bolsillo sacó para Raíces, le habría bastado para hacer un ‘taquillazo’ de Pedro Infante.

Varios de los cuentos de la antología La venganza de Carlos Mango (1952) fueron aprovechados en la película Raíces (Dir. Carlos Velo, 1953)

“Benito, que se había ‘pegado’ a Emilio Fernández durante diez años y al que Carlos Velo había iniciado en los misterios de la religión cinematográfica, se lanzó a la aventura con un equipo humano reducido, pero dispuesto a todo (…)”. (Raíces de un árbol nuevo. Por Paulita Brook. México Cinema, No. 135, 11 de septiembre de 1954. P.P. 21-23).

Después de su muerte, Djed Borquez publicó en la Revista Universidad de México, la siguiente semblanza del escritor:

“He de hacer una rápida semblanza de Francisco Rojas González. Lo conocí en Guatemala por allá en 1922, cuando él se había iniciado en el servicio diplomático, empezando por el cargo menor de canciller de un consulado. Estaba Rojas en su primera juventud (…) Era un muchacho imberbe, estudioso y lleno de ilusiones. Buen conversador, se hizo muy pronto de numerosos amigos. Sentía predilección por tratar a los revolucionarios mexicanos y no perdía oportunidad de oírles referir sus hazañas. Rojas manifestaba desde entonces una enorme simpatía por todo lo que fuese esencialmente mexicano: Las canciones románticas y los corridos, el alegre taconeo del jarabe tapatío y el producto elaborado del maguey que crece en Jalisco.

“Entre sus parientes viejos contaba a dos notables escritores, a quienes admiraba y eran su orgullo: don José López Portillo y Rojas, y el periodista que presidió el Constituyente de Querétaro, Luis Manuel Rojas. Fui testigo de la estimación que le tenía Luis Manuel, quien a menudo me hablaba con encomio de su sobrino. Rojas González había iniciado sus balbuceos literarios en un pequeño círculo que en la Secretaría de Relaciones formó el escritor y poeta Juan B. Delgado. Entre sus compañeros estaban Luciano Joublanc Rivas, Armando Amador, Agustín Granja Irigoyen y el autor teatral Guz Águila [Antonio Guzmán Aguilera].

“Durante su estancia en Guatemala, Rojas González afinó sus dotes de observador, se hizo todavía más mexicano y tomó gran cariño a los indios, que en caravanas llenas de color y de brillantes reflejos desfilan rumbo al mercado. De allá volvió decidido a seguir sus estudios literarios. Pronto iba a publicar su primer cuento.

“Desde la aparición de La historia de un frac que sirvió a un aventurero judío para realizar una película famosa con el título de Seis destinos, Rojas González publicó en revistas y diarios, y después en libros, una cantidad considerable de cuentos. Tenía gran facilidad para tratar este género literario. Los producía a raudales, llenos de gracia y de intención. Bastaría recordar aquel de Voy a cantar un corrido… para reconocer en Rojas González al mejor cuentista de México (…)

“Por sus méritos en el campo de la divulgación científica y la sociología, conquistó una plaza de Investigador en el Instituto de Investigaciones Sociales de la Universidad Nacional. Durante varios años fue el discípulo predilecto de aquel sabio que tanto quisimos, Miguel Othón de Mendizábal, historiador y maestro a quien mucho deben la ciencia y la cátedra en México.

“Esta es la síntesis de una vida breve, pero fecunda. (…) (Semblanza de Francisco Rojas González. Por Djed Borquez. Revista Universidad de México. Vol. VII, No. 73, enero de 1953. PP. 5 y 10).