Estudió y se tituló de Contador Público en la Escuela Nacional Bancaria. Ingresó al cine como actor infantil en las películas: La leyenda del bandido (Dir. Emilio Indio Fernández, 1942) y Soy puro mexicano (Dir. Emilio Indio Fernández, 1942). En 1957 fue productor y trabajó por primera vez como escritor de cine, en la cinta dirigida por su hermano Gilberto, El boxeador. En 1958 se desempeñó como productor ejecutivo de la serie El fistol del diablo (Dir. Fernando Méndez) para los estudios América.

Se inició en la producción cinematográfica como auxiliar de las películas de su padre Valentín Gazcón. Como contador profesional manejó la contabilidad de la empresa y al poco tiempo se asoció con su padre y su hermano Gilberto para constituir la empresa Cinematográfica Jalisco, S.A, compañía con la que produjeron 65 títulos a lo largo de 50 años.

Sin dejar su participación en la productora familiar, Edgardo Gazcón constituyó su propia empresa Producciones EGA, S.A. de C.V, con la que ha producido 60 películas.

En la industria cinematográfica, Edgardo Gazcón se ha desempeñado como: socio distinguido de las Distribuidoras Películas Mexicanas, S.A. de C.V., CIMEX, S.A. de C.V y Películas Nacionales, S de R.L. de I.P. y C.V. Ha ocupado diferentes cargo en el Consejo directivo de la Asociación de Productores y Distribuidores de Películas Mexicanas, A.C. Fue nombrado Presidente de esta Asociación, cargo que ocupó hasta 1982. También se desempeñó como penúltimo Presidente del Consejo de Películas Nacionales, durante dos años; además de haber sido socio fundador de la empresa Distribuidora Mexcinema Corp., para U.S.A., y Mexcinema de México, S.A. de C.V., en las que ocupó la Vicepresidencia. Fue socio fundador de los estudios América. En asociación con otros productores produjo más de 100 películas y vide-homes para las empresas Mexcinema. Además de haber sido Consejero de la Unión de Crédito de Productores de cine. Durante cuatro años se desempeñó como Consejero de la Cámara Nacional de la Industria Cinematográfica y Miembro de la Academia de Ciencias y Artes Cinematográficas.

Debutó como realizador en 1978, con Mexicano hasta las cachas, película en la que participó en la creación del argumento y el guión. Dirigió después: El hombre sin miedo (1979), El diablo en persona (1980), El bronco (1982) y Perros salvajes / Jauría salvaje (1984); cintas en las que también colaboró en la escritura de los argumentos y guiones.

En 1960, Edgardo Gazcón, en entrevista para la revista Cinelandia, platicó sobre lo que significaba su trabajo en la industria cinematográfica:

"(…) Desde muy niño oyó hablar de cine, pues es hijo del productor Valentín Gazcón y sobrino de Raúl de Anda. Debutó como actor a la edad de once años y en el ramo de la producción a los veintiún años. Su primera producción (…) es Tres tristes tigres, que se estrenará este año [1960].
"1. ¿Cuál es su producción favorita?
- El boxeador.
2. ¿Considera que sus películas son netamente mexicanas?
-Sí, por supuesto, ya que siempre tocan problemas de nuestra gente del pueblo.
3. ¿Cree que las películas deben reflejar el estado de la nación que las producen y sus tendencias estéticas, políticas y culturales?
-No siempre, todo depende del argumento. La película Ochocientas leguas por el Amazonas es de producción nacional y no se menciona para nada a México.
4. ¿Consideras que Emilio Fernández y sus seguidores en la línea indigenista están muertos, cinematográficamente hablando?
-Indudablemente que no, pero deben renovar sus temas, pues lo indigenista está ya muy visto.
5. ¿Cree que es acertada la opinión de la mayoría de los críticos que juzgan que, quitando a Buñuel y a Fernández, no existen directores de talento en México?
-No, en este año de 1960 es cuando México ha ganado más premios internacionales y ninguna de las películas ganadoras fueron dirigidas por Buñuel o el "Indio". Simitrio fue dirigida por [Emilio] Gómez Muriel y La Sombra del Caudillo por Julio Bracho.
6. ¿Qué directores han influido en usted?
-Emilio Fernández, Ismael Rodríguez y últimamente mi hermano Gilberto.
7. ¿Qué opina del Neorrealismo Italiano y de la Nueva ola francesa?
-El neorrealismo, creando un nuevo tipo de cine, indudablemente trajo beneficios a la cinematografía mundial. De la "nueva ola" opino que algunos se quedarán en la industria y otros saldrán antes de mucho tiempo. No todos tienen calidad, pero los que se queden darán una inyección de sangre nueva a la industria fílmica francesa. El dicho de "renovarse o morir" cobra nueva actualidad.
8. ¿Considera necesaria la intervención del Estado en la industria?
-Sí, pero únicamente a base de una auténtica protección, sin coartar la libertad de expresión.
9. ¿Qué opina de los finales felices y las comedias intrascendentes?
-Creo que los finales felices son necesarios desde el punto de vista comercial. Nuestra película El Boxeador tenía un final en el cual debía morir el héroe. Se lo cambiamos, pues de haberlo filmado así seguramente no hubiera alcanzado el éxito que tuvo. Las comedias intrascendentes llenan el requisito de divertir al público, pero no aportan nada nuevo al cine.
10. ¿El cine debe existir en función social del pueblo?
-Ya tiene función social pues divierte a la gente. Y, además, generalmente las películas llevan un mensaje, constructivo al hacer triunfar el bien sobre el mal.
11. ¿Cree que el sentimentalismo ramplón resta carácter a las películas?
-Claro. El público sabe apreciar lo verdadero y desprecia lo falso.
12. ¿Cree que México ha resuelto la mayor parte de sus problemas tal como parecen indicarlo las películas de temas revolucionarios?
-México seguirá teniendo sus problemas, pues cuando se acaban surgen otros.
13. ¿Con qué colegas siente afinidad?
-Con los de la nueva generación. Creo que tenemos varias ideas nuevas, además de todo lo que hemos aprendido de nuestro mayores.
14. ¿Ha logrado hacer el cine que desea?
-Aún no. Quiero hacer un cine de verdadera calidad.
15. ¿Cuál es su religión?
-Católico, apostólico y mexicano.
16. ¿Qué películas considera como cristianas?
-Todas aquellas en las que se exalta el bien.
17. ¿Considera que su cine está dentro de lo que podríamos llamar un cine social cristiano?
-Sí, porque nosotros nunca hemos hecho una cinta ensalzando la maldad. Por lo regular los personajes de nuestras cintas son hombres honrados, trabajadores y de buenos sentimientos.
18. ¿Cuál ha sido su mayor fracaso en la industria?
-Tengo poco tiempo en el cine y, afortunadamente, no he tenido ningún fracaso.
19. ¿De qué película le hubiera gustado ser productor?
-de Los Desarraigados [Gilberto Gazcón, 1958], pues es una hermosa historia de lo que sienten los mexicanos que se van a vivir a los Estado Unidos.
20. ¿Desprecia o ignora a la crítica cinematográfica?
-No, la crítica es una cuña que lo hace a uno esforzarse al máximo. Los críticos son los diputados de la industria.
21. ¿Está contento con la calidad actual de nuestro cine?
-No, nunca se puede estar satisfecho; aunque considero que ahora hay más calidad que hace cinco años y que el que se va a hacer dentro de cinco años será mejor que el actual.
22. ¿Qué opina de los monopolios de la exhibición y distribución?.
-Del primero surgió el segundo como una medida defensiva. La libre competencia sería lo más indicado, ya que actualmente los productores tenemos que acudir al monopolio si queremos subsistir.
23. ¿Qué películas desea hacer?
-Las que aborden temas nuevos con realismo y fuerza.
24. ¿La meta del cine, es puramente comercial o debe tener calidad?
-Las dos cosas, pues si no se hace negocio no se puede hacer arte.
25. ¿Cómo se definiría en su profesión?
-Como un productor cinematográfico realista que prefiere los temas mexicanos."
(Edgardo Gazcón, el benjamín de los productores mexicanos. Responde a veinticinco preguntas de Cinelandia. Cinelandia, No. 54, año 4, 1960, P. 4)