Nació el 10 de agosto de 1918, en Paraná, Entre Ríos, en Argentina. Murió en la Ciudad de México, el 18 de junio de 1997.

En Argentina estuvo a cargo de varios puestos gubernamentales: fue director del Teatro Nacional, Presidente de la Comisión de Cultura y director general de la Secretaría de Cultura. También se desempeñó como secretario de la legendaria Eva Perón.

Desde muy pequeño se sintió atraído por la literatura, ello en parte por influencia de su progenitor: “Mi padre tenía una biblioteca de 10 mil volúmenes a los cuales me acerqué desde muy pequeño. A los tres años aprendí a leer [...], a los 12 años escribí mi primer poema, un romancillo” (Murió José María Fernández Unsaín, fundador y presidente de la SOGEM a los 72 años de edad. Por Jorge Luis Espinosa y Lorena Ríos. Unomásuno, 19 de junio, 1997. P. 25).

En 1944 fue reconocido por el Ministerio de Educación de su país natal, como el mejor poeta argentino. Dos años más tarde, recibió el Premio de Poesía Martín Fierro, al mejor poeta de Latinoamérica por el poemario Este es el campo, integrado de 19 sonetos, dedicados al gaucho y la pampa argentina. El jurado estuvo conformado, entre otras personalidades por Jorge Luis Borges y Oliverio Girondo.
Sus inicios en el campo de la dramaturgia fueron sobresalientes, gracias al éxito de taquilla de La muerte se está poniendo vieja, premiada como la mejor obra de 1948. En 1950 recibió el premio de Teatro de la Ciudad de Buenos Aires.

A su llegada a México en 1958, Fernández Unsaín se dedicó a escribir guiones para cine. Sus primeros trabajos como guionista los realizó al lado del Alfredo Varela Varelita: Sed de amor (Dir. Alfonso Corona Blake, 1958); La diligencia de la muerte (Dir. Rogelio A. González, 1959); De tal palo tal astilla (Dir. Miguel M. Delgado, 1959); Ladrón que roba a ladrón (Dir. Jaime Salvador, 1959) y La nave de los monstruos (Dir. Rogelio A. González, 1959); entre otras.

En México, publicó un libro de poemas: El libro del mucho amor (coedición UNAM / IPN / UAM / FCE, 1997).

Dirigió la Sociedad General de Escritores Cinematográficos de Radio y Televisión, desde su fundación en 1968. Aunque su verdadera vocación fue la poesía, desde 1958 y hasta la década de los ochenta se dedicó al oficio de guionista: “En realidad me la pasé trabajando como guionista por encargo. Estuve 25 años pegado a una máquina de escribir; hice un montón de textos, pero esto no es de ninguna manera escritura. Simplemente emplear algunas mañas profesionales para un asunto como es el cine. Esto me quitaba tiempo [...] Dejar de escribir poesía fue castigarme un poco. Tenía dos opciones: hacerme rico o seguir mi carrera como escritor. Opté por lo primero” (Tiempo sin amor es tiempo muerto. Por Ricardo Pacheco Colín. Excélsior, 16 de febrero de 1997. P. 19).

En 1973, la Sociedad General de Escritores Cinematográficos de Radio y Televisión se convirtió en la Sociedad General de Escritores de México (SOGEM). José María Fernández Unsaín se encargó de la dirección de dicha institución hasta su muerte.

Entre 1980 y 1984, Fernández Unsaín estuvo a cargo del Consejo Mundial de Autores de Radio y Televisión. Además, fue dos veces presidente del Consejo Panamericano de Sociedades de Autores y Compositores.

Durante todo el tiempo se pronunció por defender el derecho de autor que tenían los escritores, así como por un pago digno para ellos. Lo anterior no sólo se instala en el plano nacional, ya que Fernández Unsaín también trabajó por los derechos de los creadores de Iberoamérica, ello queda claro con su participación en las propuestas de leyes de Derechos de Autor de Colombia, Bolivia, Ecuador y Panamá.

En 1988 el gobierno mexicano le concedió la condecoración de Águila Azteca, presea que se otorga en México a los extranjeros más distinguidos. Un año más tarde, recibió el Gran Premio Especial otorgado por la Agrupación de Periodistas Teatrales (APT).

Fue titular de la productora cinematográfica Artistas Asociados Mexicanos, compañía que produjo entre otras, Los días del amor (Dir. Alberto Isaac, 1971). Su trayectoria fue percibida de la siguiente manera: “como dirigente de escritores, como hombre que aglutinó prácticamente a la totalidad de escritores para defender los derechos de autor y para darnos una dignidad que no teníamos, esa fue la tarea fundamental de José María” (Adiós a un personaje cálido de la cultura. Por René Avilés Fabila. El Nacional, 19 de junio de 1997. P. 14).

En su prolífica carrera de guionista y argumentista de cine, escribió las historias para 243 películas mexicanas; además de haber sido el fundador de la Escuela para Escritores (patrocinada por SOGEM), al tiempo que luchó afanosamente para proteger a los escritores nacionales en la cuestión de los derechos de autor: “consiguió que se volviera exentar de impuestos al gremio, echando abajo la miscelánea fiscal del sexenio salinista” (…) (El artista por dentro y por fuera. Por Emmanuel Carballo. Casa del Tiempo, Revista de la Universidad Autónoma Metropolitana. Vol. 14, No. 58-59, diciembre 1996 - enero 1997. P. 20).

Por otro lado, su trabajo como escritor y sus motivaciones están plasmadas en los extractos de la entrevista realizada al escritor por Patricia Zama, que a continuación reproducimos:

“—¿Por qué dejó de escribir teatro?

—Por lo mismo que no seguí escribiendo poesía. Es que nunca escribí nada. Nunca tuve tiempo de escribir nada más que mis churros. Tuve que plantearme o hacer una carrera de escritor o ser rico, y es bastante obvio para donde me fui. Dejé de escribir cine hace siete u ocho años, pero entonces la SOGEM estaba en crecimiento y había que dedicarle mucho trabajo. Cuando empezó a caminar sola, como una maquinita bien engrasada, a mí se me apareció la Gorda y me dijo: ‘¿Ahora cuál es el pretexto?’.

—¿Quién es La Gorda?

—La poesía. La poesía no es una señora delgada de cabellos largos, sino una pinche gorda cocinera castigadora, malévola y propietaria de ti. Ninguna delicada belleza es propietaria de ti, la Gorda sí. Es exigente, dura. No te da de comer y te apalea y te dice que escribes bazofia. Entonces, cuando se me apareció ‘la Gorda’, escribí media docena de poemas y un año después me senté a trabajar, en 15 días terminé el libro. Hay sonetos que están escritos en una hora y salieron redondos, y hay poemas que están escritos en dos meses.
(…)

—¿Cómo empezó la escuela de escritores de la SOGEM?

—Cuando comenzamos nos planteamos que no se puede enseñar a ser escritor, pero se puede enseñar a quienes quieren serlo a leer mejor. La gente, en general lee mal. Sus lecturas son desordenadas, ocasionales. Yo creo que la sistematización de la lectura va a producir un ser humano con mayor capacidad para la escritura, y así sucede. Simplemente lo que hacemos es ordenar las lecturas, discutirlas, y después el ejercicio, la tares. Todo el chiste de la escuela es leer y escribir todo el tiempo, y poner a los alumnos en contacto directo con los que sí son escritores profesionales, para que les hables de las trampas, los trucos y las aventuras de la escritura. Y funcionó. Sales escribiendo mucho mejor. Nuestros egresados han ganado 178 premios literarios en los nueve años que lleva la escuela” (Ibid. PP. 22-25).